『不倫相手と連絡を取れなくなったので、不倫相手の携帯にこちらの親族が連絡を取った。そのことで精神的苦痛を受けたと言われた。違法なのか』

相手が騒ぎ立てているようですが、法的には問題ないようです。

不倫をされてあなたの方が精神的苦痛を受けているのですから、相手に非があります。