『自分は現在別居し、他の女性と内縁関係にあり、妻も不倫している。妻から慰謝料請求があったら払わなければならないか』

妻も不倫しているのですから、妻から慰謝料請求があったら、あなたも妻に慰謝料請求すればお互いの慰謝料で相殺ということになり、お金を支払うことなく終わると思います。

ただ、妻が不倫していることを認めなければ不倫の証拠を見つけなければならないので、今は同居していないあなたにはかなり難しい状況かもしれません。